1- تم التقاط صورة لاحدى العمارات السكنية حيث كان مقياس الرسم بالصورة هو 1 : 1000 فاذا كان ارتفاع العمارة بالصورة 3 سم اوجد ارتفاعها فى الحقيقة . الحل الطول الحقيقى =الطول فى الرسم ÷ مقياس الرسم الطول الحقيقى = 3 ÷ 1/1000 = 3000 سم = 30 متر ....................................................................................... 2-رسم احمد صورة لاخيه خالد بمقياس رسم 1 : 40 فاذا كان الطول الحقيقى لخالد هو 160 سم فما طوله فى الصورة ؟ الحل الطول فى الرسم = الطول الحقيقى × مقياس الرسم الطول فى الرسم = 160 × 1/40 = 4 سم ................................................................................................... 3- تم التقاط صورة لاحدى الحشرات الدقيقة جدا بنسبة تكبير 100 : 1 فاذا كان طول الحشرة فى الصورة هو 2.5 سم فما هو الطول الحقيقى للحشرة ؟ الحل الطول الحقيقى = الطول فى الرسم ÷ مقياس الرسم الطول الحقيقى = 2.5 ÷ 100/1 = 025. سم ............................................................................................................. 4- اذا كانت المسافة بين مدينتين على الخريطة هو 3سم والمسافة بينهما فى الحقيقة هى 9 كم اوجد مقياس الرسم الذى رسمت به الخريطة ، وماذا يعنى ، واذا كان البعد بين مدينتين على نفس الخريطة هو 5 سم احسب البعد الحقيقى بين المدينتين . الحل التحويل = 9 × 100000 = 900000 سم مقياس الرسم = الطول فى الرسم ÷ الطول الحقيقى مقياس الرسم = 3 ÷ 900000 = 1/ 300000 البعد الحقيقى = الطول فى الرسم ÷ مقياس الرسم البعد الحقيقى =5 ÷ 1/300000= 1500000سم =15 كم *********************************************************************
تمارين ( 2 - 4 ) ص 42
- تم تقسيم قطعة ارض بناء بين اخوين بنسبة 7 : 5 فاذا كان نصيب الاول يزيد عن نصيب الثانى بمقدار 80 مترا مربعا اوجد مساحة القطعة ونصيب الاول ونصيب الثانى الحل الاول : الثانى : الزيادة 7 : 5 : 2 __ : __ : 80 قيمة الجزء = 80 ÷ 2 = 40 متر نصيب الاول = 40 × 7 = 280 متر نصيب الثانى = 40 × 5 = 200 متر مساحة قطعة الارض = 280 + 200 = 480 متر .............................................................................................................................................. 2- مدرسة ابتدائى عدد تلاميذها بالصفوف الاول والثانى والثالث 240 تلميذا فاذا كانت النسبة بين عدد تلاميذ الصف الاول الى عدد تلاميذ الصف الثانى الى عدد تلاميذ الصف الثالث كنسبة 5: 4 : 3 احسب عدد التلاميذ بكل صف . الحل عدد تلاميذ الصف الاول : عدد تلاميذ الصف الثانى : عدد تلاميذ الصف الثالث : المجموع 5: 4 : 3 : 12 _: _ : _ : 240 قيمة الجزء = 240 ÷ 12 = 20 تلميذ عدد تلاميذ الصف الاول = 20 × 5 = 100 تلميذ عدد تلاميذ الصف الثانى= 20 × 4 = 80 تلميذ عدد تلاميذ الصف الثالث= 20 ×3 = 60 تلميذ ................................................................................................................................................ 3- وزع احد الاباء مبلغ من المال قدره 225 جنيها بين ابناءه الثلاثة فكان نصيب الاول ثلث المبلغ وكانت النسبة بين الثانى الى الثالث هى 2:3 اوجد نصيب كل منهم . الحل نصيب الاول = 225 × 1/3= 74 جنيها الباقى من المبلغ = 225 - 75 = 150 جنيه الثانى : الثالث : المجموع 3 : 2 : 5 _ : _ : 150 قيمة الجزء = 150 ÷ 5 = 30 نصيب الثانى = 30 × 3 = 90 جنيه نصيب الثالث = 30 ×2 = 60 جنيه ..................................................................................................................................................... 4- لحل مشكلة الامية باحدى القرى تم فتح فصول لمحو الامية بعدد 92 دارسا فاذا كان عدد الدارسين بالفصل الاول 2/3عدد الدارسين بالفصل الثانى وعدد الدارسين بالفصل بالفصل الثانى 5/7 عدد الدارسين بالفصل الثالث . احسب عدد الدارسين بكل فصل من الفصول الثلاثة . الحل الفصل الاول : الفصل الثانى : الفصل الثالث : المجموع 2 : 3 _ : 5 : 7 _________ 10 : 15 : 21 : 46 _ : _ : _ : 92 قيمة الجزء = 92 ÷ 46 = 2 دارس عددالدرسين فى الفصل الاول = 2× 10 =20 دارس عددالدرسين فى الفصل الثانى =2 × 15 = 30 دارس عددالدرسين فى الفصل الثالث =2 × 21 = 42 دارس ......................................................................................................... 5- فى احدى المدارس بلغ عدد التلاميذ 560 تلميذا فاذا كان عدد البنات 3/5 عدد البنين اوجد عدد البنين وعدد البنات بالمدرسة . الحل عدد البنات : عدد البنين : المجموع 3 : 5 : 8 _ : _ : 560 قيمة الجزء = 560 ÷ 8 = 70 تلميذ عدد البنين = 70 ×5 = 350 ولد عدد البنات = 70 × 3 = 210 بنت **************************************************************************
حل تمارين ( 2 - 5 ) ص 47
- فى احدى الرحلات المدرسية اشترك 12 تلميذا من 35 تلميذا باحدى الفصول المدرسية . اوجد النسبة المئوية لعددتلاميذ الفصل الذين اشتركوا فى الرحلة . الحل النسبة المئوية لعددتلاميذ الفصل الذين اشتركوا فى الرحلة = 12/35 × 100% = 34.3 % ........................................................................................................................... 2- اشترى ماجد " تى شيرت " مكتوبا عليه من خلال بطاقة صغيرة ( مصنوع من قطن والياف صناعية ) نسبة الالياف 40% فقط . احسب نسبة القطن ، ثم اوجد الكسر المكافئ لكل نسبة منها . الحل نسبة القطن = 100% - 40% = 60 % الكسر المكافئ لنسبة الالياف = 40/100 = 2/5 الكسر المكافئ لنسبة القطن = 60/100=3/5 ............................................................................................................................ 3- اذا كانت النسبة المئوية لعدد البنات باحد الفصول الدراسية المشتركة هى 67% اوجد النسبة المئوية لعدد البنين ؟ الحل النسبة المئوية لعدد البنين = 100% - 67% = 33% .............................................................................................................................. 4- فى احدى عربات قطار كان عدد المقاعد المشغولة 48 مقعدا ، فاذا كان عدد مقاعد العربة 60 مقعدا فاحسب : أ)النسبة المئوية لعدد المقاعد المشغولة . ب) النسبة المئوية للمقاعد الشاغرة . الحل أ- النسبة المئوية لعدد المقاعد المشغولة = 48/66 × 100% = 80 % ب) النسبة المئوية للمقاعد الشاغرة = 100% - 80 % = 20 % ********************************************************************
تمارين ( 2 - 6 )
حسب القيمة المدفوعة فى المشتريات التالية التى تقدم خصومات على مبيعاتها : 1- قميص سعره 65جنيها وعليه خصم 15% . 2- مكواة سعرها 120 جنيها وعليه خصم بنسبة 20% . 3- حاسب الى سعره 2700 جنيها وعليه خصم بنسبة 9% . الحل قبل الخصم : الخصم : بعد الخصم 100 : 15 : 85 65 : س : ص سعر القيص بعد الخصم = ( 65 × 85 ) ÷ 100 = 55.25 جنيها .................................................................................... قبل الخصم : الخصم : بعد الخصم 100 : 20 : 80 120 : س : ص سعر المكواة بعد الخصم = 120 × 80 /100 = 96 جنيها .................................................................................... قبل الخصم : الخصم : بعد الخصم 100 : 9 : 91 2700 : س : ص سعر الحاسب بعد الخصم = 2700 × 91 / 100 =2457 جنيها ..................................................................................................................................................... 2- اشترى خالد شقة تمليك بمبلغ 150000 جنيها وبعد ان باعها وجد ان نسبة خسارته فيها كانت 5% احسب ثمن بيع الشقة . الحل ثمن الشراء : الخسارة : ثمن البيع 100 : 5 : 95 150000 : س : ص ثمن البيع = 150000×95 /100 =142500 جنيها ........................................................................................................................................................ 3- فى احد المحلات التجارية كانت نسبة الخصم على المبيعات 15 % فاذا اشترت هدى بلوزة مكتوبا عليها 120 جنيها وفستان مكتوبا عليه 350 جنيها اوجد مقدار ما تدفعه بعد الخصم . الحل ثمن البلوزة والفستان قبل الخصم = 120 + 350 = 470 جنيها قبل الخصم : الخصم : بعد الخصم 100 : 15 : 85 470 : س : ص مقدار ما تدفعه بعد الخصم = 470 × 85 / 100 = 399.5 جنيها ............................................................................................................................... 4- اشترى تاجر شحنة لحوم مجمدة مستوردة بمبلغ 200000 جنيه وبعد ان اشتراها وجد جزء منها منتهى الصلاحية لسوء التخزين فباع الباقى بمبلغ 180000 اوجد نسبة خسارة التاجر . الحل الخسارة = 200000 - 180000 = 20000جنيه النسبة المئوية للخسارة = 20000/200000 × 100%= 10% .......................................................................................................................................................... 5- احسب ثمن البيع لمجموعة من الاجهزة الكهربائية تم بشرائها بمبلغ 72000 جنيها وكانت نسبة المكسب 12% . الحل شراء : مكسب : بيع 100: 12 : 112 72000: س :ص ثمن البيع = 7200 × 112 / 100 = 80640 جنيها
2023-06-19, 19:57 من طرف 
